東大生は、「算数の武器」を使いこなす

本格的に「東大生が身につけている算数の武器」についてお話ししていきたいのですが、その前にみなさんが持っているであろう1つの疑念を晴らしておこうと思います。

たとえば、このような状況を想像してみましょう。

さて、みなさんは答えがすぐにわかりますか？

「こんなの、エクセル使えばいいじゃん」「電卓使えばいいじゃん」と思う人もいると思いますが、そういったツールを使っても、そもそもの数字の入力が間違っていると答えは間違ってしまいますよね。

ではその前提で、「43263円」という合計の数は正しいでしょうか？

この本を読み進めていくと、みなさんも簡単に間違いを見抜くことができるようになれます。

もちろん、この計算を暗算で2秒でできる、というわけではありません。

偶数は2の倍数で、奇数はそれ以外です。

7つの商品の値段を偶数と奇数に分けると、こうなります。

ということで、偶数が5つで、奇数は2つです。

「1067円+363円=1430円」ですもんね。

ということは、この場合、全部足した結果は偶数になるはずなのです。

なのに答えは、「43263円」で、奇数ですね。おかしいですね。

それ以外にも「順番を変えて綺麗な数をつくる」というテクニックを使うこともできます。

さて、先ほどの式のうち「22000円+4400円+6600円」は下2桁が0ですから、綺麗な数です。

でも、「858円+1067円+363円+8282円」の4つは工夫できそうですね。

たとえば、「858円+8282円」「1067円+363円」の2つのペアをつくりましょう。

どちらも下1桁だけを見てみると「8+2」「7+3」と10となり、0がつくれますよね。

ということは、この4つの数の合計は10の倍数になるのです。

「22000円+4400円+6600円」は100の倍数で、「858円+1067円+363円+8282円」は10の倍数ということは、合計は10の倍数になるはず。

それなのに「43263円」は10の倍数ではありませんから、「間違っているな」と考えられるはずです。

では、みなさんはこの計算、そもそもなぜ間違ってしまったかわかりますか？

ここで、レジに入っているお金は間違いなく「43263円」だとしましょう。

「え、そんなのわかりっこないよ」と思うかもしれませんが、わかるようになるのがこの本です。

実はこの7つの商品の値段には共通点があります。それは、「消費税込み」ということです。

商品の総額が22000円だということは、20000円の商品を買って、10%の消費税がかかったということですね。つまりは、

ということになります。

4000円の商品なら400円の消費税で4400円、6000円の商品なら600円の消費税で6600円です。

858円の商品は、780円の商品に78円の消費税が足されて858円です。

1067円の商品は、970円の商品に97円の消費税が足されて1067円です。

たとえば、こんな状況を考えましょう。

363円の商品は、330円の商品に33円の消費税が足されて363円です。

そして、8282円はどうでしょう？

11で割ると、752あまり10です。

11の倍数ではないですね。

ということは、きっとこの商品の値段が間違えているのではないか、ということがわかります。

正解は、「8282円→7975円」になります。

算数の武器を身につけているかいないかで、こんなふうな差がつくわけですね。