開成・灘中の算数入試問題が解けちゃう！――面積ってなんだ！？
会話形式×フルカラー×イラスト満載の難関中学図形問題解説本。図形問題って解けるとこんなに気持ちいい！親子で解くのもよし！学び直しにもよし！
教育
面積ってなんだ！？
話をもどそう！
なんの話だっけ？（笑)
面積ってなに？って話じゃなかった？
そうそう！中学受験に限らず、高校、大学受験にはたくさんの図形問題が出てくる。その図形問題の基本が、面積なんだ。
面積を通らずして、図形を語ることはできない。
だから面積の意味、「面積ってなに？」を考えることが重要なんだよ。
面積の意味がわかってないと、さっきの「どっちが長い」がわからなかった赤ちゃんみたいになっちゃうんだ！
そういうことだ！ キミたち、頭いいね！ では、問題だ！
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問題
次の図のふたつの四角形はどちらの方が大きい？
右！
これも一目瞭然だ。右の方が大きい。では、左の四角形より右の四角形の方がどれくらい大きい？
わからないよ、辺の長さもわからないし！
そうだね！では、長さをこうしよう。
ちなみに、1辺が1cmの正方形のタイルを小学1年生の時にもらった？
もらった！ これでしょ？
そうそう！左は、辺が1cmの正方形だから、タイル1コぶんだね。右の四角形は･･････
タイル4コぶんだ！
そういうことだ！すごいぞ！！これが面積なんだ！
計算式であらわすと、右の四角形は、横に2コ、縦に2コ、タイルが入るから 2コ×2コ=4コになる。
面積は辞書で調べると、
計算式であらわすと、右の四角形は、横に2コ、縦に2コ、タイルが入るから 2コ×2コ=4コになる。
面積は辞書で調べると、
面積•••四角形や三角形など、平面の図形の広さを表す量。
なんだけど、つまり、面積っていうのは、四角形や三角形などの平面図形の、1辺が1cmの正方形のタイルが何コぶんかを表したものなんだ。だから、さっきの正方形は、タイル4コぶんだから、4c㎡（平方センチメートル）になる。そしてこの「c㎡」というのが面積を表す単位、なんだ。
ちなみに、お父さんお母さんには、聞いた？ 面積ってなに？って。
聞いた聞いた！頭よくなりたいもん！
おお！えらいね！！なんて答えてた？
お母さんはね、「広さのこと」だって！
うん、間違ってないね、でも正確には「平面図形の広さ」なんだ。ちなみに、平面ではなく立体の場合は、体積と言うよ。
お母さんに教えなきゃ！
三角形の面積はなんで2で割るの？
さてここでやっと三角形の面積の話をしよう。次の三角形の面積、つまり1辺が1cmの正方形のタイルが何コぶんかわかるかな？
2×2÷2= 2c㎡でしょ！つまりタイル2コぶんってこと？
そういうことだ！ でも、なんで÷2をするんだろう？
割る2って、ふたつにわけるってことだよね？
そうだ！ よく知っているね！ ふたつにわけると言っても、適当にわけたらどうだろう？ 友だちとピザをふたつにわけようとして、ぜんぜん大きさが違ったら、ケンカになるでしょ！？
自分の方が小さかったらいやだ！
そうだよね。だから、2で割るってことは、同じ大きさにふたつにわける、ってことなんだ。3で割るは、同じ大きさに3つにわけるってことなんだよ。
じゃあ、4で割るってことは、同じ大きさに4つにわけるってことだ！
そういうことだ！すばらしい！
つまり、三角形の面積が底辺×高さ÷2なのは、底辺×高さを同じ大きさでふたつにわけてる、っていう意味なんだ！
つまり、三角形の面積が底辺×高さ÷2なのは、底辺×高さを同じ大きさでふたつにわけてる、っていう意味なんだ！
三角形をふたつにわけてるの？
おしい！下のように、同じ形の三角形を用意してみよう。
片方をくるっとひっくり返して、このようにくっつける。
そっか！さっきの四角形をふたつにわけてるんだ！
そういうことだ！
2×2÷2っていうのは、1辺が2cmの正方形を半分にする、っていうことだったんだね！
そうそう！ちなみに、この四角形の対角を結んだ線を、対角線というよ。
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PROFILE
manavigate株式会社 取締役／DeNA AIプロダクトマネージャー／株式会社東京産業新聞社 取締役
1994年生まれ。大阪府出身。慶應義塾大学総合政策学部卒。 中学受験では国語が偏差値50を切ることもあったが、算数は得意で、特に図形問題に関しては「解けない問題がなかった」と言えるほど。 新卒で有限会社未来検索ブラジルに入社し、ひろゆき氏と共に働きながら2021年に起業。その後、株式会社DeNAに転職し、AIプロダクトマネージャー兼AIエンジニアとして「AIで世の中の働き方を変える」べく奔走している。 また、中学入試の算数図形問題を中心に解説するYouTubeチャンネル 「まなびスクエア」 を運営。2025年10月時点で、840問もの図形問題を解説し、登録者数は8.37万人。小学生から90歳まで幅広いファンがいて、「初歩の初歩から丁寧に解説してくれてありがたい」と人気を集める。これまでに解いてきた中学入試の算数図形問題は、1万問を超える。
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