小学校6年間の算数がパズルで学べる「円とおうぎ形① 単元まとめ編」
パズルを解くだけでいつの間にか算数が得意になる！
教育
パズルを解くだけでいつの間にか算数が得意になる！
「中学受験は算数で決まる」と言われるほど、小学生の勉強を左右するのが算数の力。
また迫りくるAI時代の波に乗るためにも論理的思考力は欠かせません。
しかし算数は積み重ねの教科のため、一度苦手意識を持ってしまうとそこから立ち直るのは至難の技。
そこで、全国に50校を展開する算数オリンピック金メダルの常連校「りんご塾」代表でベストセラーパズル作家の著者が、各学年の単元と紐づいた、算数が苦手な子を得意に変えるパズルの本を作りました。
この本の3大特長
小学校6年間の多くの単元が、単元にひも付いた「パズル」で学べるから、 楽しくて続く。
算数オリンピック受賞常連校による、ちょっと骨のあるパズル。
キミは何問解けるかな？
大人の学び直しにもピッタリ！
各単元の最初にポイントを押さえた授業。
だから学校の勉強にもつまずかない。
パズルの前にやるもよし、パズルの後にやるもよし！
パズルを楽しく教えるプロによる動画解説つき。
わからない人を置き去りにしません！
この本の使いかた
HOP
・・・単元のまとめレッスン
「算数はあんまり得意じゃない…」とか「パズルに慣れてない…」という子は、ここから始めてみて！途中の「力だめし」（単元1をのぞく）をクリアしたら、いよいよパズルにチャレンジだ！
「算数は得意」または「パズルを解くのが好き」という子は、ここを飛ばしていきなりパズルから始めてもらって大丈夫。思う存分「パズル沼」にハマってね！
単元レベル：6年生
円とおうぎ形
この単元
のゴール
▶︎ さまざまな三角形と四角形の面積の求め方のちがいをマスターする
＼ レッスン ／
HOP
単元のまとめ
１ 円とは
ある点から同距離にある点のあつまりでできる丸形のことをいいます。
円のまわりのことを「円周」といいます。
また、円の真中の点を円の「中心」、両方のはしが円周上にあり、中心を通る直線を「直径」、中心から円のまわりまで引いた直線を円の「半径」といいます。直径は半径の2倍の長さです。
２ おうぎ形とは
2本の半径とその間の弧によってかこまれた形のことをいいます。
おうぎ形のうち、2つの半径をつなぐアーチ部分を「弧」といい、2つの半径がつくる角を「中心角」といいます。
３ 円周率とは
円周の長を、直径の長さでわった数のことをいいます。
円周率は円の大きさににかかわらず一定で、その値は、3.14159265358979323846…と無限に続きます。円周率は3.14として計算することがほとんどで、3や3.1、22/7として計算することもあります。
４ 円周の長さと円の面積の求め方
● 円周の長さ＝直径×円周率 または 半径×2×円周率
● 円の面積＝半径×半径×円周率
円をおうぎ形に64等分して並べてみると、このようになります。
円を細かく等分して並べてみると、長方形に近い形になります。
右上の図形のよこの長さは円周の半分に、たての長さは円の半径になります。
長方形の面積はたて×よこで求められるので、円の面積は半径×半径×円周率になります。
５ おうぎ形の弧の長さと面積の求め方
● おうぎ形の弧の長さ＝直径×円周率×中心角/360 または 半径×2×円周率×中心角/360
● 円の面積＝半径×半径×円周率×中心角/360
円が作中心の角度は「360°」です。
おうぎ形が作角度は中心角になるので、おうぎ形の弧の長さと面積は、それぞれ円周の長さと、円の面積を「中心角/360 」したものになります。
６ おうぎ形の弧の長さとまわりの長さ
おうぎ形のまわりの長さは弧の長さと半径を2つたしたものなので、
おうぎ形のまわりの長ながさ＝弧の長さ＋半径×2
力だめし
問１
直径6㎝の円について、次の問いに答えましょう。ただし、円周率は3.14とします。
（１）この円の円周の長さは何㎝ですか。
（２）この円の面積は何㎠ですか。
（３）この円の直径を3倍にすると、円周は何㎝になりますか。
問２
下の図のようなおうぎ形について、次の問いに答えましょう。ただし、円周率は3.14とします。
（１）このおうぎ形の弧の長さは何㎝ですか。
（２）このおうぎ形のまわり長さは何㎝ですか。
（３）このおうぎ形の面積は何㎠ですか。
問３
次の問いに答ましょう。ただし、円周率は3.14とします。
（１）円の面積が78.5㎠の円の、円周の長さは何㎝ですか。
（２）弧の長さが6.28㎝で、半径が9㎝のおうぎ形の面積は何㎠ですか。
（３）中心角が45°で、弧の長さが9.42㎝のおうぎ形のまわりの長さは何㎝ですか。
問４
下の図の色のついた部分について、次の問いに答ましょう。ただし、円周率は3.14とします。
（１）色のついた部分のまわりの長さは何㎝ですか。
（２）色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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